ワルシャワ大学とオックスフォード大学の理論物理学者は、3つの時間次元と1つの空間次元を持つ超光速の世界が、我々の時間に対する概念を変える可能性があると主張している。

そもそも、光より速く進むものはない。これは、アインシュタインの特殊相対性理論から導き出される物理学の法則である。物体は速ければ速いほど、時間が止まってしまうのだ。

だが今回、研究者らは、相対性理論の限界に挑戦し、既存の物理学に反しない、さらには新しい理論への道筋を示すかもしれないシステムを完成させたのである。

研究者らは、我々が慣れ親しんでいる3つの時間次元と1つの空間次元を組み込んだ「特殊相対性理論の拡張」を開発した。これが、「超光速」観測者（光速より速く動く慣性観測者）による観測がどのように見えるかを説明するのに役立つと言うのだ。

この新しい研究は、論理的に大きな矛盾を生じさせるものではなく、現在の物理法則を完全に破らずに、物体が光よりも速く進むことができるかもしれないという考えを裏付ける証拠を追加するものである。

主執筆者でポーランドのワルシャワ大学の物理学者であるAndrzej Dragan氏と同僚のArtur Ekert氏による過去の観測に基づいて、二人と最近の論文の共著者は、このような特殊相対性理論の拡張は、過去の研究が提案したようなパラドックスを生まないだろうと論じている。

「その代わり、このような拡張は、量子論と同じように因果関係の概念を修正します。研究者達は、過去に提案された、因果関係に関連する疑惑の問題を挙げていますが、これは、空間と時間の1次元のみが存在すると仮定されている既存の相対性理論の枠組みの中で見た場合、超光速粒子の存在に起因するものなのです。」と彼らは述べている。

今回の論文では、この議論を修正し、時間の3次元と1つの空間次元を提案したが、ただし、これには問題があることを著者らは認めている。

Dragan氏とEkert氏によると、「この方式を1+3次元時空の相対論的枠組みに一般化することは、数学的にも解釈上も、いくつかの深刻な課題を提起します。」とのことだ。しかし、研究者たちは、これらの課題を克服するための答えとして、光よりも速い速度で起こるかもしれない参照枠を取り込むために、特殊相対性理論を拡張することが必要だと考えている。

Dragan氏は、「光速よりも大きな速度で記述された物理系に対して移動する観測者が、光速の影響を受けないはずだという根本的な理由はありません」と述べている。

「特殊相対性理論を超光速参照枠に拡張する際に最も興味深い点の1つは、場の理論の出現である」と著者らは論文で書いており、古典場の理論、特殊相対性理論、量子力学の組み合わせが関与している。

Dragan氏とその共同研究者たちは、アインシュタインの特殊相対性理論に示された概念に基づいて、慣性系は一様であり、したがってすべての慣性観測者は等しいというアインシュタインの仮定を援用した。アインシュタインは、光速よりもはるかに遅い速度で相対的に移動する観測者について、この理論の概要を説明した。しかし、Dragan氏らは、光速よりも速い「超光速」であっても、観測者は依然として同じ物理法則に従うべきだと主張しているのだ。

このような超光速の視点から我々の世界を見た場合、量子力学の原理を特殊相対性理論に取り入れることが可能になるのである。この概念は、2年前にDragan氏とEkert氏が論文で初めて提案したもので、彼らは当初、時間と空間の1次元、つまり1＋1時空だけを視野に入れたものであった。

しかし、Dragan氏らは、このモデルを拡張して、1 + 3時空を取り入れた。彼らは、超光速で動く観測者は、この世界の1次元だけを空間成分として認識し、その中で粒子の運動が起こりうると主張する。この観測者が見る粒子は、3つの時間次元のそれぞれに対して、歳をとっているように見えるだろう。つまり、私たちの時空枠の中では、同じ単粒子であっても、私たちの視点からは量子力学的な球面波の伝播として見えるというのである。

この原理は、波上の各点が新しい球状の「波束」の源となり、それぞれが相互に干渉し合ってまったく新しい波面を形成するというものである。この原理は元々光にのみ適用されていたが、量子力学の文脈の中で、あらゆる物質に適用されるようになった。

研究者らは、超光速の観測者を含めることで、速度や運動学の概念を再定義する必要があると主張している。そうすれば、超光速の観測者から見た場合でも、真空中の光速が普遍的な定数であるというアインシュタインの仮定を維持することができるのだ。Dragan氏らは、「特殊相対性理論を3つの時間次元と1つの空間次元に拡張するという一見大胆な提案は不当ではなく、実際、完全に理にかなっている」と主張している。

しかし、研究者達は、1+3時空モデルへの切り替えが、他の問題に答える一方で、いくつかの新しい問題を引き起こしていることを認めています。彼らは、光よりも速い参照枠を取り入れるために、特殊相対性理論を拡張する必要があることを示唆している。

そのためには、特殊相対性理論、量子力学、古典場の理論（物理場が互いにどのように相互作用するかを予測する理論）の概念を組み合わせた、場の量子論が必要になるかもしれないのである。

著者らは論文で、「最近まで、量子論の基礎となる仮定は基本的なものであり、それ以上基本的なものからは導き出せない、と一般に考えられていました。この研究では、拡張相対性理論を用いた量子論の正当化は、…1＋3時空に自然に一般化でき、そのような拡張は、量子論の場の理論的定式化を導くことを示しました。これは、この拡張が、単なる奇抜な思考運動ではなく、物理法則の対称性に関する基本的な何かを反映している理由を正当化するか、少なくとも、もっともらしい議論を提供します。」と述べている。

この研究が提起した疑問のひとつは、この拡張された振る舞いを観測することができるのかどうかということだが、これに答えるには、さらに多くの時間と多くの科学者が必要になる事だろう。

論文

• Classical and Quantum Gravity: Relativity of superluminal observers in 1 + 3 spacetime

参考文献

• Phys.org: Three time dimensions, one space dimension: Relativity of superluminal observers in 1+3 spacetime

研究の要旨

我々は、超光速の慣性観測者を考慮した1＋3次元時空の特殊相対性理論の拡張を行い、そのような拡張は従来の機械的な点状粒子のダイナミクスを排除し、場の理論的枠組みを使わざるを得ないことを示す。したがって、場の理論は拡張された特殊相対性理論の直接的な帰結と見なすことができることを示す。