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量子コンピュータが金融危機の連鎖を抑制する可能性が示される

一つの金融機関の破綻が、さらなる銀行の破綻を引き起こすドミノ効果を引き起こし、システミック・リスクをもたらす可能性がある。シリコンバレー銀行の破綻や2008年の金融危機で明らかになったように、このリスクは、金融機関の密接で複雑なネットワークである世界経済全体を脅かす可能性がある。

ニューヨーク大学とトロント大学の研究チームは、ここ最近で最もタイムリーな研究発見となるかもしれない、量子コンピュータがシステミック・リスクを軽減する効果的な戦略を開発する役割を果たす可能性があると報告した。

『Scientific Reports』誌に発表された、「Quantum computing reduces systemic risk in financial networks」と題された論文において、研究チームは、リスクを軽減するための一つのアプローチとして、金融ネットワークにおける機関同士のつながりを最適化すること、例えば、銀行間をつなぐ融資や株式保有などの負債を調整することを報告している。しかし、金融システムは複雑であり、非線形かつ不連続な損失が発生するため、この作業は困難である。

その複雑さについて、研究者たちは次のように述べている。「決定変数の総数は、ネットワークの大きさに対して2次関数的に増加する。一般に、最適化問題の複雑さは、決定変数の数によって急激に増大し、これもネットワークの大きさによって二次関数的に増大する。従って、インターバンクネットワークの規模が大きくなると、この問題は1段階最適化アルゴリズムでは解決不可能になる可能性があります(現実の銀行ネットワークでよくあることです)。例えば、連邦預金保険公社によるFDIC四半期報告書によると、北米には現在約5,000の商業銀行が存在します」

この課題を解決するために、研究者は2段階の最適化アルゴリズムを開発した。第1段階では、金融ネットワークを相互接続性の高い銀行のモジュールに分割する。このアプローチでは、ネットワーク全体よりも銀行の小さなモジュールを最適化する方がはるかに容易であるため、スケーラビリティが向上する。ネットワークを分割するために、研究者たちは有向グラフと計量グラフの古典的分割と量子分割の両方の新しいアルゴリズムを開発した。

第2段階では、システミック・リスクの文脈に合わせた制約条件を持つ混合整数線形計画問題を解くための新しい方法論を開発した。この方法論は、システム全体の安定性を確保しながら、銀行の各モジュール内の接続を最適化するために使用される。

量子アニーリングアプローチに基づくD-Wave量子デバイスを用いることで、この種の問題の解決における有意な結果が得られ、複雑な最適化問題を解くための計算能力と効率の面で大きな利点をもたらすと、研究チームは付け加えている。

研究チームは、この問題に対する1段階と2段階の解決策、そして古典的アプローチと量子的アプローチの混合を研究した。最終的には、2段階の量子分割が最も良い結果を出したという。

「量子パーティショニングを用いた2ステージは、古典的な方法の両方を凌駕しています。古典的なパーティショニングを用いた2ステージに勝るのは、カスケードをより効果的に緩和することができるより良いパーティションを見つけることができたからです。これは、適切なネットワーク分割を行うことで、グローバルな1段最適化よりも、より優れたクロスホルディングの最適化が実現されることを示しています」と、彼らは述べている。

これらの実験結果は、量子分割を用いた2段階最適化アプローチが、金融ショックに対してより強いことを示唆している。これは、カスケード故障の相転移を遅らせ、システミックリスクの下で収束時の故障の総数を減らし、かつ時間の複雑さを軽減するものである。

銀行間の接続を最適化し、分割と最適化のための高度なアルゴリズムを使用することで、政策立案者は連鎖的な破綻の可能性を減らし、金融ショックから世界経済を守ることができると、研究者は付け加えている。

しかし、量子ハードウェアの制約により、今回は50組織までしかテストできなかった。このような金融危機抑制システムの開発には、量子ハードウェアや量子技術全般の発展が重要である。

研究では、2,000量子ビットのシステムから5,000量子ビットのシステムにアップグレードしたところ、性能の向上が確認されたとのことだ。

研究チームは、合成データと実世界のデータを用いてアルゴリズムを評価し、アプローチの利点と計算上の利点を示した。

「実世界の結果は我々の合成結果と一致し、我々の2段階量子アルゴリズムが金融ショックに強く、システミックリスク下でのカスケード破綻の相転移を時間的複雑性を減らして遅らせることを実証した」と、彼らは述べている。


論文

参考文献

研究の要旨

高度に接続された金融ネットワークでは、一つの金融機関の破綻が連鎖的に他の銀行の破綻につながることがあります。このシステミックリスクは、金融機関同士をつなぐ融資や保有株式などの負債を、破綻の連鎖を防ぐように調整することで軽減することができます。私たちは、金融機関同士のつながりを最適化することで、システミックリスクの問題にアプローチしています。より現実的なシミュレーション環境を提供するため、銀行価値の非線形/不連続損失を組み込んでいる。スケーラビリティの課題に対処するため、ネットワークを相互接続性の高い銀行のモジュールに分割し、その後、モジュールを個別に最適化するという2段階のアルゴリズムを開発した。有向グラフと計量グラフに対する古典的および量子的な分割のための新しいアルゴリズム(第一段階)と、システミックリスクの文脈に合わせた制約条件を持つ混合整数線形計画問題を解くための新しい方法論(第二段階)を開発しました。パーティショニング問題については、古典的アルゴリズムと量子アルゴリズムを比較する。実験結果は、量子パーティショニングを用いた我々の2段階最適化が、金融ショックに強く、カスケード故障の段階移行を遅らせ、システミックリスクの下で収束時の故障の総数を低減し、時間複雑性を低減することを示している。

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