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量子コンピュータにおける組合せ最適化問題とは何か?

最適化とは、多くの制約がある問題に対して、最適な解決策を見出すという複雑な課題である。企業や組織は常に最適化の課題に直面しており、量子的アプローチやハイブリッド量子的アプローチは、それらの組織が直面する最も重要で最も複雑な最適化問題の解決に向けた道筋を提供する。

最適化問題とは何か?

量子コンピュータの専門家の多くは、量子コンピュータの産業別ユースケースを語っている。Quantum Computing Inc.(QCI)は、量子情報科学の力を利用して、すべての企業や組織が何らかの形で直面する問題、すなわち最適化問題を解決するための技術、特に同社のDiracシリーズの計算機とエントロピー量子コンピューティングの手法の開発に注力している。

最適化問題とは、ある制約条件が与えられた状況において、最適な選択肢の集合を見つけるための障害に過ぎない。数学的な用語では、最大化または最小化すべき主要な関数である目的があり、制約条件はシステム内の変数が満たさなければならない条件である。

Quantum Computing Inc.(QCI)の最高技術責任者(CTO)兼最高執行責任者(COO)であるWilliam McGann氏は、「これは簡単なことに思えるかもしれませんが、現実の世界では、そうした制約はたくさんあって厄介で、解決を複雑かつ多次元的にしています。最適化問題を効率的に解決することで、郵便物の配達の改善から安価な医療まで、さまざまな利益が開ける可能性があります」と、The Quantum Insider誌のインタビューで語っている。

「現実の世界では、最適化が行うのは、多くの変数を持つ複雑な問題を解決することです。地図上の点を見つけること、商品を届けるためにトラックを走らせる最適な経路を見つけること、エネルギーグリッドにおける配電の最適な経路を考えること、Uberが1時間に一定の乗車定員を満たすために特定のエリアをカバーする必要がある車や車両の数を最小限にする方法を考える手助けなどです」

最適化問題を理解することで、企業はどのように利益を得ることができるのか?

McGann氏は、「ビジネスを運営すること自体が、本質的に最適化問題である」と述べている。企業は、コストを最小化することと、企業の収益性を最大化する他の要素とのバランスをとることを考えるが、これは定義上、最適化問題といえる。

QCIは、重要なコスト項目を最適化することで、企業の利益を最大化するための道筋(多くは隠されているか、少なくとも現在は困難と考えられている)を見つける方法として、量子テクノロジーを捉えている。

「財務、旅行、物流、サプライチェーンなど、あらゆる業務に関係なく、ビジネスの観点から最適化を検討することができます。重要な要素の1つは、コストを最小化する方法を検討することから始めて、ビジネスにおける他のすべての要因、これらの他の制約変数(複雑さに応じて、何百もの制約があり得る)を重ね合わせて、コストをある絶対最小数から引き上げつつ、そのエンティティ全体の収益性の成長を最大化させることです」と、McGann氏は説明する。

なぜ量子コンピュータは最適化問題の解決に適しているのか?

企業や組織が利用できるすべての計算能力を考えると、なぜ最適化問題を解くのに古典的なコンピュータを活用しないのか、という疑問は当然のことながら浮かぶことだろう。

「これらの最適化問題の中には、古典的なコンピュータには複雑すぎるものもある」、とMcGann氏は言う。「古典的なスーパーコンピューターは、これらのタスクに苦戦する可能性さえあります」

しかし、量子コンピュータは、最適化問題に取り組むのに適しているのだ。

McGann氏は、QCIのDirac 2のような量子コンピュータは、複雑な問題に対してより良い答えやより洞察力のある道筋を示すことができると述べている。量子コンピュータがより良い答えを出すのに長けている理由は、複数の変数が同時に相互作用することを処理する能力にある。

しかし、McGann氏は、量子コンピュータが古典コンピュータの競争相手として描かれるのは的外れだと指摘する。量子コンピュータは、企業や組織が解決策を見出すためのパートナーなのだ。

「完璧な古典コンピュータがここにあるのに、なぜ量子コンピュータが必要なのか?”と顧客から尋ねられたら、私は『その通りかもしれない』ですと答えます。『量子コンピュータが古典コンピュータに取って代わるから、それに乗れ』とは決して言いませんよ。そんなことが起こるとは思っていません。量子コンピュータが古典的なコンピュータに取って代わる必要はないのです。複雑な問題や、より良い答え、あるいはビジネスのある要素をどのように行うかについて、より洞察に満ちた道筋を提供するために量子コンピュータが必要なのです」

QCIのDiracデバイスが最適化問題を解決するために細かく調整された理由

量子コンピュータは、将来、古典的なコンピュータでは複雑すぎる最適化の課題を克服することが期待されているが、QCIのDiracシリーズは、現在の量子コンピュータでも困難な最適化課題を処理できるように設計されている。

Diracが複雑な最適化状況を把握する能力の鍵は、デバイスがそのQuditアプローチの高次元性において際立っていることだ。

Quditは、2次元の量子系であるQubitと同様に、有限次元の状態空間を持つ量子系で、”d”が付いている点が異なる。Quditは2次元以上の状態を持つことができ、量子コンピュータや量子情報処理において、特に高次元のシステムが特定のアルゴリズムやプロトコルに潜在的な利点をもたらすことがあるため、しばしば科学者によって信頼されている。

64量子ビットのDirac 2は、Qubitマシンよりも6倍効率的だ。しかし、それが実際に意味することは、Dirac 2は、他の古典システムや量子システムと比較して、二値的な答えを超えた問題への解決策を提供する利点を備えているということだ。

「Dirac 2の真のビジネス上のメリットは、ゼロと1を超えた最適化問題を解決するために使用できることです。ビジネスにおいて、”これは良いのか悪いのか”ではなく、”数えなければならない”ような問題に取り組むことができるのです。『これは良いのか悪いのか?』、『イエスなのかノーなのか』と言うだけではありません。Qubitマシンは、基本的にYesかNoの質問をすることができます。Quditマシンは、0より大きいnのような整数を解決する方法であり、1つの問題は、量子ビットの束を取り、バイナリエンコーディングに似て、それらを一緒にひもづけることです」

McGann氏によれば、Quditマシンはその回避策に頼ることなく、より直接的に問題を攻撃することが出来るとのことだ。

現実のビジネス最適化問題を解決するために

QCIは、同社のエントロピー量子コンピューティングのアプローチによって制御される量子デバイスを活用して、現実世界における最適化問題を解決する能力をすでに示している。

2021年、同社はBMWグループとAmazon Web Services(AWS)のQuantum Computing Challengeにエントリーした。複雑な最適化課題の典型的な例で、自動車会社は、最小限のコストで、最大限のカバー範囲(例えば、さまざまな運転シナリオで障害物を検出する)を提供する、車両上のセンサーの最適な構成を見つけることを望んでいた。

McGann氏によると、3,854個の変数と500以上の制約条件からなる、非常に複雑な問題だという。

QCIは現在、部品の納品だけでなく、正確な時間に納品する必要がある企業のために、サプライチェーンを最適化するアプローチをテストしている。そのため、さまざまな変数とそれに対応する制約が複雑に絡み合っている。

「企業の本当の力は、製品だけでなく、こうした複雑なサプライチェーンを管理する能力にある場合が多いかもしれません」とMcGann氏は言う。

QCIチームが整数問題を直接定式化してDirac 2で解くことができるのは、やはりDirac 2が単にイエスかノーの二者択一の判断ではない問題を自然に扱えるからだ。

「しかし、イエスかノーかゼロか、つまり二者択一以外のものを数えるのであれば、それを定式化するのは本当に難しいのです」

実世界の最適化問題を解くという未来

McGann氏は、量子コンピュータが非量子コンピュータよりも著しく速く、あるいは効率的にタスクを実行すること、つまり量子アドバンテージをまだ達成していないことを慎重に認めている。

McGann氏は、QCIには、量子的な優位性の差を縮めるために、技術とアプローチの両方を改善するためのいくつかの道筋があると述べた。そして、今まさにその改善を進めているところだ。

QCIの技術や手法は、今日の企業の業務最適化に役立つものであり、当社の技術ロードマップは、近い将来、業界に大きな進歩をもたらすと確信している。

「私たちはこれを、今まさに追求しているものだと考えています。そして、私たちは今、それを作っており、今まさにテストしているのです」と、McGann氏は述べている。


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