このたび、ドイツのドルトムント工科大学の研究チームが、時間結晶研究におけるブレークスルーをもたらした。彼らは、従来の記録の1000万倍にあたる、少なくとも40分間持続する時間結晶を作り出したのだ。
結晶とは、原子や分子が“空間”的に繰り返し、規則正しく配列された物質の事を指す。では、この“空間”を“時間”に置き換え、時間的に繰り返される粒子の配列があるとしたらどうだろうか？つまり、性質が変わっても、一定の周期で自発的に何度も集まってくるとしたら？これが「時間結晶」の概念であり、ノーベル賞受賞者のFrank Anthony Wilczekが2012年に初めて提唱した。Wilczekは、原子が繰り返し格子状に配置された空間結晶と対になるものが存在するのではないかと考えたのだ。
空間結晶が一般的なものである一方、時間結晶はもっととらえどころのないエキゾチックなものだ。時間結晶を作るには、時間変換対称性を破ったシステムが必要である。例えば、明らかな理由もなく速く揺れたり遅く揺れたりする振り子や、一定の間隔で極性が反転する磁石などである。
このような系は、閉鎖系ではエントロピー（無秩序）が常に増大するという熱力学第二法則にも違反することになる。時間結晶は、周囲にエネルギーや熱を与えることなく、その秩序と周期性を無限に維持することができる。
時間結晶というアイデアは、物理学者たちの間で多くの論争と懐疑論を巻き起こした。中には、不可能であるとか、非現実的なまでにパラメーターを微調整する必要があると主張する者さえいた。
しかし、ここ数年、いくつかの実験によって、少なくとも修正された意味では、時間結晶が可能であることが示された。これらの実験では、孤立した系ではなく、レーザーや磁場のような一定の周波数を持つ外力によって駆動される系が用いられた。
驚いたことに、これらの系は通常2倍の異なる周波数で応答し、入力と出力の間にミスマッチが生じた。このことは、系が自発的に時間変換対称性の破れを起こし、時間結晶的な振る舞いをすることを示していた。
この現象の最初の実験的証拠が2017年に報告された。2つのプラットフォーム、すなわちトラップされたイオンの鎖と窒素空孔中心を持つダイヤモンドを用いたものである。どちらの系も、周期的な駆動力の影響下で時間結晶の兆候を示した。
しかし、これらの系は、外部からの摂動なしに平衡状態で存在する時間結晶を想像していたWilczekの当初の構想にはまだほど遠いものであった。そのような系は、空間結晶のように、真に自律的で自立的であろうと考えられていた。
このシナリオに最も近いものは、2022年にボース＝アインシュタイン凝縮（多数の原子が単一の量子実体として振る舞う物質の状態）を使って達成された。研究者たちは、一定の磁場をかけることで、時間的変調なしに独立に振動する時間結晶を作り出した。
しかし、この結晶の寿命は短く、崩壊するまでに数ミリ秒しかもたなかった。だが今回、物理学者たちは、少なくとも40分間は持続することが示された強固な時間結晶を作ることに成功した。これは、通常数ミリ秒しかもたない従来の時間結晶の1000万倍と言う寿命の長さである。研究者らは、この時間結晶はさらに長寿命になると考えている。
ドルトムント工科大学のAlex Greilich教授率いる研究チームは、インジウム・ガリウム・ヒ素で特殊な結晶を設計した。この半導体材料は、核磁気共鳴に似た方法で操作され、原子核のスピンが分極するように誘導される。こうして材料はわずかに磁化される。原子核のスピンと物質中の電子のスピンの相互作用が分極を生み出し、その自発的な相互作用が時間結晶を作るのである。
このセットアップでは、時間結晶が現れる周期性を簡単に操作することができる。また、時間結晶全体を「溶かす」ことができ、潜在的に魅力的な性質を持つカオス系を作り出すことができる。
時間結晶は、1分間に1回、奇妙な機械部品が組み合わさって数字が現れる複雑な時計を想像することで、しばしば視覚化して表現される。これは良い例えだが、重要なことを見落としている。
真の時間結晶はエネルギーを必要としないので、周期性は誘発されない。振り子が巻き上げられるのとは違う。時間結晶はただ繰り返すだけなのだ。
これが永久運動や熱力学の違反のように聞こえるかもしれないが、そうではない。時間結晶とは、エントロピーの変化がゼロである限界的なケースなのだ。
今回の研究成果は、時間結晶の存在とその頑健性を確認し、さらなる研究のための新たな道を開くものだ。時間結晶は、量子コンピューター、量子計測、量子情報への応用が期待されるだけでなく、物理学の理解にも根本的な影響を与える可能性がある。
論文
参考文献
- TU Dortmund University: Dortmund Physicists Develop Highly Robust Time Crystal
研究の要旨
結晶は、自由空間の連続的な並進対称性を自発的に破る。同様に、時間結晶は時間における並進不変性を解除する。ここでは、材料組成を調整することにより、半導体の電子-核スピン系に頑健な連続時間結晶を実現した。連続的で時間に依存しない外部駆動により、コヒーレンス時間が数時間を超える周期的な自己発振が観測された。実験パラメータを変化させると、時間結晶が安定に保たれる広い範囲が明らかになった。これらの範囲の端では、結晶の融解に対応する周期性の持ち上がったカオス的な振る舞いが見られる。時間結晶の状態は、非線形相互作用の基礎的研究を可能にし、精密なオンチップ周波数標準として応用できる可能性がある。
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