スイス連邦工科大学チューリッヒ校（ETH Zurich)のAndreas Wallraff氏を中心とする研究チームは、ベルテストに合格する超伝導回路を実現する実験に成功した。

これは、量子力学に反発して開発されたAlbert Einsteinの「局所実在論」を半焼する物である。研究者らは、遠く離れた量子力学的な物体が、従来のシステムで実現可能なよりもはるかに緊密に接続できることを実証し、量子力学の指示を更に強固な物にした。

ベルの不等式

ベルテストとは、イギリスの物理学者John Bellが1960年代に思考実験として初めて開発した実験設定に基づくもので、量子力学において、ある系の量子的な振る舞いを確認するために重要なテストだ。

相対性理論で有名な、Albert Einsteinが、量子もつれがもたらすいくつかの結果に懐疑的だった事は有名である。彼は、量子もつれを「不気味な遠隔作用」と呼んで、量子力学を毛嫌いしていた。もし量子力学が正しければ、絡み合った一対の物体は、どんなに離れていても1つの量子系として振る舞うことになる。片方の状態を変化させると、もう片方の状態も瞬時に変化し、その変化は光が2つの物体の間を移動するよりも速く起こるように見える。Einsteinは、これは間違いである、と主張した。

Einsteinを初めとした物理学者の中には、隠れた変数理論を提唱し、これに対抗した。隠れた変数とは、物体間で共有される物理的特性で、量子もつれのような振る舞いを可能にする一方で、その振る舞いを決定する情報は局所的なものにとどめるというものだ。隠れ変数は、「局所的実在性」と呼ばれるものを維持するが、実際には我々の現実を説明するものではないことが判明している。

Bellは、1930年代に物理学の先駆者たちがすでに取り組んでいた論争に答えようとした：常識と全く相反する量子力学の予測は正確なのだろうか？

Bellは、この問いの答えを見つけるために、2つのもつれた粒子を同時にランダムに測定し、ベルの不等式と比較することを提案した。ベルの不等式は、粒子がもつれずに偶然に同じ状態になる発生回数の制限を設定するものだ。ベルの不等式が不成立ならば、一対の粒子が実際に量子もつれ状態である事を証明することができる。Einsteinの局所実在論が正しければ、これらの実験は必ずベルの不等式を満たす。一方、量子力学ではそれに反することが予測される。

今回、チューリッヒ工科大学の新しい実験の特徴は、強力な量子コンピュータを作るための有力な候補とされている超伝導回路を使って、科学者が初めてこの実験を行うことができたことである。超伝導回路は量子コンピュータに利用され、その量子ビットがもつれ合うことを証明するのに役立つ。

30mの真空管

これまでにも、いくつかのシステムでベルテストが実施されてきた。しかし、超伝導回路でのテストは今回が初めてだ。このテストでは、2つのもつれた系は十分に離れているため、系を測定するのにかかる時間と同じ時間で、信号が光速でその間を移動することはできない。超伝導回路では、システムをゼロに近い温度に保つ必要があるため、これは困難な課題である。

Wallraff教授グループの博士課程学生であるSimon Storz氏は、「もうひとつ、ベルテストには実用的な意義もあります。例えば、暗号技術では、暗号化された状態で情報が伝達されることを証明するために、修正されたベル・テストが使われることがあります。私たちのアプローチでは、ベルの不等式が破られることを、他の実験セットアップよりもはるかに効率的に証明することができます。そのため、実用的なアプリケーションとして特に興味深いものです」と、説明する。

そのためには、高度な試験設備が必要だった。なぜなら、ベルテストにバグがないようにするためには、量子測定が終わる前に、2つのもつれた回路間で情報が共有されないようにする必要があるからだ。情報を送ることができる速度は光だけなので、光粒子がある回路から別の回路に移動するのにかかる時間よりも短い時間で測定が完了する必要がある。

実験をセットアップする際に、バランスを保つことが必須となる：2つの超電導回路の間のスペースが広ければ広いほど、測定ウィンドウは長くなり、実験セットアップも複雑になる。これは、実験全体を真空中で浅い温度で行わなければならないことに起因している。

ETHの研究者によると、抜け穴のないベルのテストを完了するための最短距離は約33メートルで、真空中でこの距離をカバーするために光粒子はおよそ110ナノ秒かかるからだ。これは、科学者たちの実験時間よりも数ナノ秒長い時間である。

科学者たちは、100万回以上の測定結果を評価した。科学者たちは、100万回以上の測定値を評価し、統計的に極めて高い信頼性をもって、この実験装置でベルの不等式が破られることを示した。

つまり、超伝導回路は遠く離れた場所でももつれ合うことができ、量子力学では巨視的な電気回路に非局所的な相関が認められることが実証された。このことは、量子暗号や分散型量子コンピューティングの可能性を示唆している。

不気味な遠隔作用を確認

科学者たちは、ETHキャンパスの地下通路に印象的な施設を作りあげた。その両端には、それぞれクライオスタットがある。クライオスタットには超伝導回路が入っている。この2つの冷却装置は、内部が絶対零度（-273.15℃）をわずかに超える温度まで冷却された長さ30mのチューブで接続されている。

測定は、まず2つの超伝導回路の一方から他方へマイクロ波光子を送信し、回路を連動させることから始まった。その後、ベルテストでは、乱数発生器を用いて、2つの回路でどの測定が行われるかを決定する。そして、両者の測定結果を比較する。

Wallraff氏は「私たちは、ERC Advanced Grantからの資金で、6年間にわたるプロジェクトの資金を調達することができました。実験装置全体をゼロに近い温度まで冷やすには、かなりの労力が必要です。我々の機械には1.3トンの銅と14,000本のネジがあり、さらに物理学の知識と工学のノウハウが必要です」と、述べている。

そして最終的な結果、研究者たちはベルの不等式が破られ、量子ビットがEinsteinが「spooky action at a distance（不気味な遠隔作用）」と呼ぶ現象を起こすことを発見したのだ。

論文

• Nature: Loophole-free Bell inequality violation with superconducting circuits

参考文献

• ETH Zurich: Entangled quantum circuits
• NewScientist: Superconducting qubits have passed a key quantum test

研究の要旨

重ね合わせ、もつれ、非局所性は量子物理学の基本的な特徴である。量子物理学が局所的な因果関係には従わないことは、空間的に離れたエンタングル量子系のペアで行われるベルテストで実験的に証明されています。量子物理学のリトマス試験紙といわれるベルテストは、過去50年以上にわたってさまざまな量子系で研究されてきたが、いわゆる抜け穴のない実験が成功したのは比較的最近のことである。このような実験は、窒素空孔のスピン、光学光子、中性原子で行われている。ここでは、量子コンピュータ技術の実現に有力な候補である超伝導回路を用いて、ベルの不等式に抜け穴がないことを実証した。Clauser-Horne-Shimony-Holt型のベルの不等式を評価するために、一対の量子ビットを決定論的に絡め取り、30mの距離にある極低温リンクを介して接続された量子ビットにランダムに選ばれたベースに沿って高速かつ高忠実度の測定を実施する。100万回以上の実験試行を評価した結果、平均S値は2.0747±0.0033であり、ベルの不等式に10-108より小さいP値で違反することがわかりました。このように、超伝導回路を用いた量子情報技術において、非局所性は、量子通信、量子コンピュータ、基礎物理学への応用が期待できる新しい資源であることが実証された。